José Luis Viejo az 1972-es Tour de France 11. szakaszán írta be magát az országúti kerékpársport történelemkönyvébe.
A spanyol kerékpáros a 224 kilométeres, hegyi befutóval véget ért szakaszon diadalmaskodott, 22 perc 50 másodperccel előzte meg a második helyen célba érő holland Gerban Karstenst, ami rekordnak számít a francia kör második világháború utáni időszakában.
Viejónak azután adódott lehetősége a szakaszgyőzelemért harcolni, hogy csapatának, a Super Sernek az első számú embere, Luis Ocana rengeteg időt vesztett a sárga trikós Lucien van Impével szemben és így kiszállt az összetett elsőségért folytatott küzdelemből.
A Super Ser sportigazgatója ekkor döntött úgy, hogy aki csapatából érez magában elég erőt, próbálkozzon meg egy szökéssel. Az illető végül Viejo lett, aki győzelmével rekorderré vált.
A korábbi spanyol kerekes pályafutása során megfordult a La Casera, a Super Ser, a Kas, a Teka és a Zor csapataiban a profi mezőnyben eltöltött tizenkét éve alatt. Legnagyobb sikere a rekordot jelentő Tour-szakaszgyőzelme volt, de nyert Lengyel Körversenyt is, és voltak etapsikerei az Andalúz Körversenyen, az Asztúriai Körversenyen és a Vuelta al Pais Vascón is.
Visszavonulását követően egy sportboltot nyitott, valamint egy lottózóban is dolgozott. Emlékét egy Azuqueca de Henaresben állított szobor is őrzi.
